Turing dilahirkan di Maida Vale, London. Manakala ayahnya, Julius Mathison Turing (1873-1947) pada masa itu, masih bercuti dari tugasnya dengan Servis Awam Indian (ICS) di daerah Chhatrapur, Bihar dan Orissa di India British. Ayah Turing merupakan anak kepada paderi Reverend John Robert Turing, yang berasal dari keluarga pedagang Scottish yang bertapak di Netherlands (yang juga termasuk dengan seorang baron). Ibu Turing, Ethel Sara (nama sebelum kahwin:Stoney, 1881-1976), merupakan anak perempuan kepada Edward Waller Stoney, ketua jurutera Landasan Kereta Api Madras. Keluarga Stoneys merupakan golongan atasan Protestan Anglo-Irish dari Daerah Tipperary dan Longford. Ethel menghabiskan kebanyakan zaman kanak-kanaknya di Daerah Clare.

Tugas Julius dengan ICS membawa keluarganya ke India British, di mana datuknya ialah seorang jeneral di dalam pasukan tentera Bengal. Walau bagaimanapun, Julius dan Ethel mahu membesarkan anak-anak mereka di Britain. Maka, dengan itu mereka berpindah ke Maida Vale, London di mana Turing dilahirkan pada 23 Jun 1912, seperti yang direkodkan oleh plat biru di luar rumah kelahirannya (kemudiannya manjadi Hotel Colonnade). Turing mempunyai seorang abang, John (ayah kepada Sir John Dermot Turing, baron ke-12 daripada baron-baron keluarga Turing).

Arahan bertugas ayah Turing masih aktif dan semasa zaman kanak-kanak Turing, mereka mengembara antara Hastings di England dan India. Mereka meninggalkan kedua-dua anak mereka untuk tinggal bersama sepasang suami isteri askar yang telah bersara. Di Hastings, Turing tinggal di rumah tumpangan Baston, Upper Maze Hill, St Leonards-on-Sea, pada masa sekarang ditanda dengan plat biru juga.

Di dalam kehidupan awal beliau, beliau menunjukkan tanda-tanda seorang genius di mana beliau menonjolkannya pada hari-hari kemudian. Ibu bapa beliau membeli sebuah rumah di Guiford pada tahun 1927 dan Turing tinggal di sana sewaktu musim cuti sekolah. Lokasi tersebut juga ditanda dengan plat biru.